|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Differentiaal vergelijking afleiden
Hoi,
Ik ben bezig aan de voorbereiding van een ingangsexamen en ik had op dit moment 2 vraagjes.
1) In de ruimte, voorzien van een othonormale ijk, beschouwt men de punten A(0,2,1) en B(-1,1,3), evenals het vlak a met vgl x + 5y + 9z -13 =0 en het vlak b met vlg 3x + ky -5z +1 = 0.
Bepaal de waarde van de parameter k opdat de rechte AB de snijlijn van de vlakken a enb zou snijden.
Ik heb gewerkt met deze stappen:
1) Ik bepaal de parameterverglijking van de rechte AB
- (0+r, 2+r, 1-2r)
2) Ik vul deze parameter vergelijking in in a en bekom zo r.
3) Deze gevonden r vul ik in in b en zo bekom ik k.
Is dit een correcte werkwijze?
-----------------------------------------------------------
2) sin4x + cos4x = 3/4
Hoe moet ik aan deze oefening beginnen? sin4 splitsen in sin2x * sin2x en dan dat sin2x herschrijven als (1-cos2x)/2? Of is er een andere (betere) methode om aan deze oefening te beginnen?
Alvast bedankt!
Antwoord
Beste Nick,
1) De werkwijze klopt niet helemaal, maar misschien doe je het goed en verwoord je het verkeerd. Door de parametervoorstelling van de rechte in a te substitueren, vind je de parameter r die overeenstemt met het snijpunt van AB en a. Door die r terug in de parametervergelijking in te vullen, krijg je het snijpunt.
Nu wil je dat het vlak b ook door dit punt gaat. Je steekt dat punt dus in de vergelijking van b (en niet de parameter r, waar zou je dit steken?): hiermee bepaal je k. Ter controle: ik vind k = -1.
2) Als je de sinus bijvoorbeeld herschrijft: (sin2x)2 = (1-cos2x)2, dan kan je nu die haakjes uitwerken. Zet alles in één lid: je hebt een constante term, een term in cos2x en een term in cos4x. Stel cos2x = y en je hebt een kwadratische vergelijking in y.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
